算法系列15天速成——第二天 七大经典排序【中】

首先感谢朋友们对第一篇文章的鼎力支持，感动中.......

今天说的是选择排序，包括“直接选择排序”和“堆排序”。

话说上次“冒泡排序”被快排虐了，而且“快排”赢得了内库的重用，众兄弟自然眼红，非要找快排一比高下。

这不今天就来了两兄弟找快排算账。

1.直接选择排序：

先上图：

说实话，直接选择排序最类似于人的本能思想，比如把大小不一的玩具让三岁小毛孩对大小排个序，

那小孩首先会在这么多玩具中找到最小的放在第一位，然后找到次小的放在第二位，以此类推。。。。。。

，小孩子多聪明啊，这么小就知道了直接选择排序。羡慕中........

对的，小孩子给我们上了一课，

第一步： 我们拿80作为参照物（base），在80后面找到一个最小数20,然后将80跟20交换。

第二步: 第一位数已经是最小数字了，然后我们推进一步在30后面找一位最小数，发现自己最小，不用交换。

第三步：........

最后我们排序完毕。大功告成。

既然是来挑战的，那就5局3胜制。

using System;
 using System.Collections.Generic;
 using System.Linq;
 using System.Text;
 using System.Threading;
 using System.Diagnostics;
 
 namespace SelectionSort
 {
     public class Program
     {
         static void Main(string[] args)
         {
             //5次比较
             for (int i = 1; i <= 5; i++)
             {
                 List<int> list = new List<int>();
 
                 //插入2w个随机数到数组中
                 for (int j = 0; j < 20000; j++)
                 {
                     Thread.Sleep(1);
                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 1000000));
                 }
 
                 Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较：");
 
                 Stopwatch watch = new Stopwatch();
 
                 watch.Start();
                 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                 watch.Stop();
 
                 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
 
                 watch.Start();
                 result = SelectionSort(list);
                 watch.Stop();
 
                 Console.WriteLine("\n直接选择排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
 
             }
         }
 
         //选择排序
         static List<int> SelectionSort(List<int> list)
         {
             //要遍历的次数
             for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++)
             {
                 //假设tempIndex的下标的值最小
                 int tempIndex = i;
 
                 for (int j = i + 1; j < list.Count; j++)
                 {
                     //如果tempIndex下标的值大于j下标的值,则记录较小值下标j
                     if (list[tempIndex] > list[j])
                         tempIndex = j;
                 }
 
                 //最后将假想最小值跟真的最小值进行交换
                 var tempData = list[tempIndex];
                 list[tempIndex] = list[i];
                 list[i] = tempData;
             }
             return list;
         }
     }
 }

比赛结果公布：

堆排序：

要知道堆排序，首先要了解一下二叉树的模型。

下图就是一颗二叉树，具体的情况我后续会分享的。

那么堆排序中有两种情况（看上图理解）：

大根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要大。

小根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要小。

那么要实现堆排序,必须要做两件事情：

第一：构建大根堆。

首先上图：

首先这是一个无序的堆，那么我们怎样才能构建大根堆呢？

第一步： 首先我们发现，这个堆中有2个父节点(2,,3);

第二步： 比较2这个父节点的两个孩子（4，5），发现5大。

第三步： 然后将较大的右孩子（5）跟父节点（2）进行交换，至此3的左孩子堆构建完毕，

如图：

第四步： 比较第二个父节点（3）下面的左右孩子（5，1），发现左孩子5大。

第五步： 然后父节点（3）与左孩子（5）进行交换，注意，交换后，堆可能会遭到破坏，

必须按照以上的步骤一，步骤二，步骤三进行重新构造堆。

最后构造的堆如下:

第二：输出大根堆。

至此，我们把大根堆构造出来了，那怎么输出呢？我们做大根堆的目的就是要找出最大值，

那么我们将堆顶（5）与堆尾（2）进行交换，然后将（5）剔除根堆，由于堆顶现在是（2），

所以破坏了根堆，必须重新构造，构造完之后又会出现最大值，再次交换和剔除，最后也就是俺们

要的效果了，

发现自己兄弟被别人狂殴，，堆排序再也坐不住了，决定要和快排干一场。

同样，快排也不甘示弱，谁怕谁？

using System;
 using System.Collections.Generic;
 using System.Linq;
 using System.Text;
 using System.Threading;
 using System.Diagnostics;
 
 namespace HeapSort
 {
     public class Program
     {
         static void Main(string[] args)
         {
             //5次比较
             for (int j = 1; j <= 5; j++)
             {
                 List<int> list = new List<int>();
 
                 //插入2w个数字
                 for (int i = 0; i < 20000; i++)
                 {
                     Thread.Sleep(1);
                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
                 }
 
                 Console.WriteLine("\n第" + j + "次比较：");
 
                 Stopwatch watch = new Stopwatch();
                 watch.Start();
                 var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                 watch.Stop();
                 Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                 Console.WriteLine("输出前十个数" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
 
                 watch = new Stopwatch();
                 watch.Start();
                 HeapSort(list);
                 watch.Stop();
                 Console.WriteLine("\n堆排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                 Console.WriteLine("输出前十个数" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
             }
 
         }
 
         ///<summary>
 /// 构建堆
 ///</summary>
 ///<param name="list">待排序的集合</param>
 ///<param name="parent">父节点</param>
 ///<param name="length">输出根堆时剔除最大值使用</param>
         static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
         {
             //temp保存当前父节点
             int temp = list[parent];
 
             //得到左孩子(这可是二叉树的定义，大家看图也可知道)
             int child = 2 * parent + 1;
 
             while (child < length)
             {
                 //如果parent有右孩子，则要判断左孩子是否小于右孩子
                 if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
                     child++;
 
                 //父亲节点大于子节点，就不用做交换
                 if (temp >= list[child])
                     break;
 
                 //将较大子节点的值赋给父亲节点
                 list[parent] = list[child];
 
                 //然后将子节点做为父亲节点，已防止是否破坏根堆时重新构造
                 parent = child;
 
                 //找到该父亲节点较小的左孩子节点
                 child = 2 * parent + 1;
             }
             //最后将temp值赋给较大的子节点，以形成两值交换
             list[parent] = temp;
         }
 
         ///<summary>
 /// 堆排序
 ///</summary>
 ///<param name="list"></param>
         public static void HeapSort(List<int> list)
         {
             //list.Count/2-1:就是堆中父节点的个数
             for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
             {
                 HeapAdjust(list, i, list.Count);
             }
 
             //最后输出堆元素
             for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--)
             {
                 //堆顶与当前堆的第i个元素进行值对调
                 int temp = list[0];
                 list[0] = list[i];
                 list[i] = temp;
 
                 //因为两值交换，可能破坏根堆，所以必须重新构造
                 HeapAdjust(list, 0, i);
             }
         }
     }
 }

结果公布：

堆排序此时心里很尴尬，双双被KO，心里想，一定要捞回面子，一定要赢，

于是堆排序提出了求“前K大问题”。（就是在海量数据中找出前几大的数据），

快排一口答应，小意思，没问题。

双方商定，在2w随机数中找出前10大的数：

using System;
 using System.Collections.Generic;
 using System.Linq;
 using System.Text;
 using System.Threading;
 using System.Diagnostics;
 
 namespace QuickSort
 {
     public class Program
     {
         static void Main(string[] args)
         {
             //5此比较
             for (int j = 1; j <= 5; j++)
             {
                 List<int> list = new List<int>();
 
                 for (int i = 0; i < 20000; i++)
                 {
                     Thread.Sleep(1);
                     list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000));
                 }
 
                 Console.WriteLine("\n第" + j + "次比较：");
 
                 Stopwatch watch = new Stopwatch();
                 watch.Start();
                 var result = list.OrderByDescending(single => single).Take(10).ToList();
                 watch.Stop();
                 Console.WriteLine("\n快速排序求前K大耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
 
                 watch = new Stopwatch();
                 watch.Start();
                 result = HeapSort(list, 10);
                 watch.Stop();
                 Console.WriteLine("\n堆排序求前K大耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds);
                 Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));
             }
 
         }
 
         ///<summary>
 /// 构建堆
 ///</summary>
 ///<param name="list">待排序的集合</param>
 ///<param name="parent">父节点</param>
 ///<param name="length">输出根堆时剔除最大值使用</param>
         static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length)
         {
             //temp保存当前父节点
             int temp = list[parent];
 
             //得到左孩子(这可是二叉树的定义哇)
             int child = 2 * parent + 1;
 
             while (child < length)
             {
                 //如果parent有右孩子，则要判断左孩子是否小于右孩子
                 if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1])
                     child++;
 
                 //父节点大于子节点，不用做交换
                 if (temp >= list[child])
                     break;
 
                 //将较大子节点的值赋给父亲节点
                 list[parent] = list[child];
 
                 //然后将子节点做为父亲节点，已防止是否破坏根堆时重新构造
                 parent = child;
 
                 //找到该父节点左孩子节点
                 child = 2 * parent + 1;
             }
             //最后将temp值赋给较大的子节点，以形成两值交换
             list[parent] = temp;
         }
 
         ///<summary>
 /// 堆排序
 ///</summary>
 ///<param name="list">待排序的集合</param>
 ///<param name="top">前K大</param>
 ///<returns></returns>
         public static List<int> HeapSort(List<int> list, int top)
         {
             List<int> topNode = new List<int>();
 
             //list.Count/2-1:就是堆中非叶子节点的个数
             for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--)
             {
                 HeapAdjust(list, i, list.Count);
             }
 
             //最后输出堆元素（求前K大）
             for (int i = list.Count - 1; i >= list.Count - top; i--)
             {
                 //堆顶与当前堆的第i个元素进行值对调
                 int temp = list[0];
                 list[0] = list[i];
                 list[i] = temp;
 
                 //最大值加入集合
                 topNode.Add(temp);
 
                 //因为顺序被打乱，必须重新构造堆
                 HeapAdjust(list, 0, i);
             }
             return topNode;
         }
     }
 }

求前K大的输出结果：

最后堆排序赶紧拉着直接选择排序一路小跑了，因为求前K大问题已经不是他原本来的目的。

ps： 直接选择排序的时间复杂度为：O(n^2)

堆排序的时间复杂度：O(NlogN)